円周率やネイピア数は実は収束しない可能性があるらしい・・。

1132人目の素数さん2018/07/28(土) 10:06:40.73ID:zdozH5Cd
最新の数学の研究では、これまで定数とされてきたこれらの数が実は収束しない
可能性が指摘されているんだって。

2132人目の素数さん2018/07/28(土) 10:08:19.58ID:zdozH5Cd
あげ

3132人目の素数さん2018/07/28(土) 11:55:58.62ID:IxXqEOG/
有界な単調数列

4132人目の素数さん2018/07/28(土) 22:21:38.73ID:XYobWd7A
は収束部分列をもつ

5132人目の素数さん2018/07/28(土) 22:57:48.59ID:FB07Uluq
>>1
この場合の収束の定義は?

6132人目の素数さん2018/07/29(日) 14:16:31.16ID:4PlGr1Tg
ネイピアの数は二つの関数より大小を与えるように挟める
それって収束の意味じゃないの

7132人目の素数さん2018/07/29(日) 14:19:23.91ID:xMOG1tbT
全知全能の究極至高神と無はどっちの方が凄いですか?

8132人目の素数さん2018/07/29(日) 17:09:34.38ID:FqepB8VM
>>1
お前はいつ就職するの?

9132人目の素数さん2018/07/29(日) 22:12:19.32ID:9P1J2U1k
実は就職しない可能性があるらしい・・。

10132人目の素数さん2018/07/29(日) 23:41:44.79ID:Gp1rnjxO
それ公理が違ってるから
実数の連続性公理認めてれば別に矛盾してないから

11132人目の素数さん2018/07/30(月) 01:38:14.31ID:voVk+PS0
それ厳密に理論化しようとしても無理だよね
特定の概念が収束するかしないかは結局抽象的、量子的な話になってくる

12132人目の素数さん2018/07/30(月) 09:19:05.50ID:7/bmvHjM
概念の収束とは意味が違うやろ

13132人目の素数さん2018/08/05(日) 03:51:28.64ID:Z+uPavwJ
>>1
なぬ?収束することは既に証明済でしょう?

14132人目の素数さん2018/08/10(金) 21:05:24.94ID:9i9w+owX
収束したら負けかなと思っている

15132人目の素数さん2018/08/10(金) 21:13:14.52ID:8Blgzdrh
と思っている調和級数であった

16132人目の素数さん2018/10/26(金) 15:26:28.84ID:Njvh4qy2
wikipedia読んでたら、全ての物理定数は、円周率(π)とネイピア数(e)と光速(c)と電気定数(ε)の加減乗除(+−×÷)と対数・階乗の組み合わせで表現できるんじゃん。

これ、小中学校の義務教育で教えておくべきだろう。
そうすれば物理もずっと簡単だし、高校の物理も要らなくなるぐらい。

17132人目の素数さん2018/10/26(金) 22:39:15.52ID:RXDUJd+w
>>16
× 階乗
○ るい乗

18132人目の素数さん2018/11/04(日) 12:24:22.01ID:Jvg/YPmJ
そもそもπは円周を直径で割ったもののはず
なら、定規で実際計って割ったのか?
それが3.14…なのか?
何故訳わからん数式から求められるπが円周率なんだ?
実はデタラメじゃね?

19132人目の素数さん2018/11/04(日) 18:44:25.41ID:Jvg/YPmJ
そもそも黄金比はペンタゴンの線分を割ったもののはず
なら、定規で実際計って割ったのか?
それが1.61…なのか?
何故訳わからん数式から求められるのが黄金比なんだ?
実はデタラメじゃね?

20132人目の素数さん2018/12/28(金) 07:36:05.06ID:NvXV1n10
>>16
全ての物理定数は {π、e、c、ε、h} を用いて表現できると言って良かろう。
あるいは {π、e、c、ε、α} を用いて表現できると言い換えてもよい。

ここで α = ee/{4πε(h/2π)c} は無次元量。 (ゾンマーフェルトの「微細構造定数」)

ところで α は次式を満たすから e^{-ππ/2}^k の無限級数によって表現できる。
∴ h は {π、e、c、ε} を用いて表現でき、全ての物理量もそうである。

 √α = Γ(α) e^{-ππ/4}   ・・・・ Hans de Vries 方程式
ただし
 Γ(α)= Σ[k=0,∞) (1/2π)^{k(k-1)/2} * α^k = 1 + α + αα/2π +(α/2π)^3 + ・・・

α = 0.00729735256865385342269473369085293208917479033617174・・・
 = 1/137.0359990958297004897

参考文献
 ̄ ̄ ̄ ̄
電磁気スレ (物理板)
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1291692695/867-875

http://www.chip-architect.com/news/2004_10_04_The_Electro_Magnetic_coupling_constant.html (2004/Oct)
http://www.physics-quest.org/fine_structure_constant.pdf (2005/Aug)
http://www.ijqf.org/wps/wp-content/uploads/2017/07/IJQF-4135.pdf (2017/July)

21132人目の素数さん2018/12/28(金) 07:54:41.28ID:NvXV1n10
>>20
α = qq/{4πε(h/2π)c}


q:素電荷
h:プランク定数
かな。

22132人目の素数さん2018/12/29(土) 01:42:30.06ID:k82twFFn
>>20
(参考)
第n項で打ち切った方程式の根をα_n とすれば
α_0 = e^{-ππ/2} = 0.0071918833558263656・・・・
α_1 = α_0 * 2/{(1-2α_0) + √(1-4α_0)} = 0.007297227944673642・・・・
α_2 = 0.0072973525456
α_3 = 0.00729735256865317583
α_n→α  (n→∞)

23132人目の素数さん2018/12/30(日) 10:19:27.18ID:SIs0TjHZ
数学物理定数のゲージ性

って呼びたくなる気持ちはわからんでもない。
別のルールが罷り通る宇宙の物理法則でシミュレーションしてゲーム化したくなるみたくなるもん。

24132人目の素数さん2019/03/15(金) 23:49:21.05ID:xLI53Try
5月には基本的物理定数が定義になり質量とかも物理定数から導かれる単位で測られるようになる

25132人目の素数さん2019/05/05(日) 03:05:59.00ID:J4HBIo2Q
>>19
一辺の長さが1のペンタゴンABCDEを考える。
対角線の長さをLとおく。AC = BE = L,
対角線 AC,BE の交点をF
対角線 AD,BE の交点をG とする。
 AF = AC - FC = AC - ED = L-1,
 FG = BG + FE - BE = 2CD - BE = 2-L,
ΔAFG ∽ ΔACD より
 AF:FG = AC:CD
 (L-1):(2-L) = L:1
 LL -L -1 = 0,
 L = (1+√5)/2 = 1.618034   (黄金比)


ペンタゴン:(米)国防総省

26132人目の素数さん2019/05/06(月) 09:52:40.06ID:NFa7uh6I
1/α

= ππ{(π+e)/(π-e) + (π-e)/(π+e)} - 1/{(π+e)(π-e)} + 1/(ππ)

= ππ{2(ππ+ee)/(ππ-ee)} - 1/(ππ-ee) + 1/(ππ)

= 137.0356848322791

アティヤ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537516085/134

27132人目の素数さん2019/05/10(金) 08:52:33.39ID:ZpxwTjbX
>>16
万有引力定数は?

28132人目の素数さん2019/05/16(木) 04:17:25.51ID:ZVSQZSvn
まとめ
 22/7 = π + 1.264489E-3  (バビロニア)
 223/71 = π - 7.47583E-4  (アルキメデス)

 377/120 = π + 7.401308E-5  (プトレマイオス)

 355/113 = π - 2.667642E-7  (祖沖之)


103993/33102 = π - 5.77891E-10
104348/33215 = π + 3.31628E-10

103993/33102 (1個) と 104348/33215 (2個) の「平均」
 312689/99532 = π + 2.91434E-11

103993/33102 (3個) と 104348/33215 (5個) の「平均」
 833719/265381 = π - 8.715467E-12

103993/33102 (4個) と 104348/33215 (7個) の「平均」
 1146408/364913 = π - 1.61074E-12

連分数表示
 3 + 1・1/{6 + 3・3/[6 + 5・5/(6 + 7・7/(6 + ・・・・))]}

29132人目の素数さん2019/05/16(木) 06:31:52.14ID:ZVSQZSvn
eを連分数に展開すると循環しないものの一定の規則性を持つ。

e = 2 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(4 +・・・・)))))

 = [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, ...]

http://oeis.org/A003417

5/2, 11/4, 19/7, 68/25, 106/39, 193/71, 299/110, 1457/536, 2721/1001, 4178/1537, 25946/9545, 49171/18089, ・・・・

 49171/18089 = e + 2.7665E-10
これと
 271801/99990 = e - 2.76227E-10
を「平均」すると
 1084483/398959 = e - 4.818241E-13

30132人目の素数さん2019/05/17(金) 19:34:33.78ID:WRg508Xy
>>26
α = (10 - π^2 - 1/π^2)/4 = 0.0072686

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1331723086/177

31132人目の素数さん2019/05/22(水) 09:58:01.32ID:7SUOfge7
π/3 - 1 + 4/π ≒ 1/tanh(1) = (ee+1)/(ee-1),

不等式スレ10 109-112

32132人目の素数さん2019/06/22(土) 07:02:52.65ID:mnSGZhQY
π - e = 69/163

π = (2^9)/163 = 512/163, 
e = (7^3 + 10^2)/163 = 443/163 から。

 円周率スレ【π】 - 326

33132人目の素数さん2019/07/14(日) 15:49:54.89ID:Xfj84fYJ
 e^{-e^[-e^(-1)]} = 1/2,

 -log{-log[-log(1/2)]} = 1,

( //www.casphy.com/bbs/highmath/472060/ 不等式2-359 )

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