無理数が存在しないことを証明したんだが・・・

1132人目の素数さん2018/11/24(土) 19:32:02.67ID:NoBNOArg
正確には

無理数が存在する→有理数が存在しない

を証明した。

2132人目の素数さん2018/11/24(土) 20:08:51.96ID:MTbFbIbe
実数は完備ではない

3132人目の素数さん2018/11/24(土) 20:35:24.77ID:MTbFbIbe
終了

4sage2018/11/25(日) 00:51:44.59ID:k7FgRlUh
とすると√2やπはどういう立場になるの?
長くないなら証明書いてみてよ

5132人目の素数さん2018/11/25(日) 01:03:19.28ID:2EI2BO7n
>>4
だから、そういう数が存在しないことを証明したんだよ。

6132人目の素数さん2018/11/25(日) 02:04:33.09ID:2LiWkzpL
>>5
お前が存在しないことを証明した

7132人目の素数さん2018/11/25(日) 12:55:18.61ID:k7FgRlUh
>>5
じゃあ一辺の長さが1の正方形の対角線の長さは何になるの?

8132人目の素数さん2018/11/25(日) 12:58:00.64ID:2EI2BO7n
>>7
有理数でない長さは「存在しない」

9132人目の素数さん2018/11/25(日) 13:54:01.51ID:/M9Zk9Pu
>>8
それじゃ答えになってない
一辺の長さが1の正方形の対角線の長さの分母と分子を答えよ

10132人目の素数さん2018/11/25(日) 14:36:46.21ID:QL9AKZx1
√2=q/p(p>0)と既約分数と表されたと仮定します。
2p^2=q^2となるのでqは2を因数にもちます。q=2rと書くとp^2=2r^2。
pも因数2を持つのでp,qは既約の仮定に反する。
よって√2は無理数。
>>1によると有理数も存在しない。0も1も存在しません(笑)

11132人目の素数さん2018/11/25(日) 15:39:15.06ID:2EI2BO7n
無理数が存在することの証明は無理数が存在することを暗黙のうちに
前提にしているので、トートロジーなんですよ。

12132人目の素数さん2018/11/25(日) 15:42:13.62ID:2EI2BO7n
一辺が1の長さの正方形の対角線の長さの問題も同じで
一辺が1の長さの正方形の対角線に「長さ」が存在することを
まず証明しなければならないのに
それが存在することを前提として議論を組み立てている。
だから無理数なんていうものが「存在する」ことになってしまうのです。

13132人目の素数さん2018/11/25(日) 15:48:42.47ID:1CpntQsp
>>11
それでは証明にはなっていないが

14132人目の素数さん2018/11/25(日) 15:48:58.05ID:Zg6SFdqX
無理数含めた実数は構成できるんですよ
完備化で調べてみよう

15132人目の素数さん2018/11/25(日) 15:53:30.58ID:1CpntQsp
>>1
寝言であることが判明した、ちゃんちゃん

16132人目の素数さん2018/11/25(日) 16:02:51.84ID:2EI2BO7n
よく1を読んでほしいんですが、有理数と無理数の存在は背反なんです。
それを同じ土俵に乗せることが間違いなの。
だから有理数しかない世界、無理数しかない世界というのはありえる。

17132人目の素数さん2018/11/25(日) 16:09:23.50ID:1CpntQsp
ただの馬鹿であることも判明>>1

18132人目の素数さん2018/11/25(日) 16:10:21.29ID:1CpntQsp
>>1は高校生という落ちか

19132人目の素数さん2018/11/25(日) 16:23:23.94ID:/M9Zk9Pu
こんなアホな高校生がいるとは驚き

20132人目の素数さん2018/11/25(日) 16:27:44.16ID:ixCaOYv9
∀と∃の区別がついていない
奇数芸人かよ

21132人目の素数さん2018/11/25(日) 16:41:59.42ID:i5avxMKv
【ウーマン村本】 やったぜ日産? いや政治家からしたら、やったぜ無関心な国民、やったぜ水道民営化
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1543111218/l50

22132人目の素数さん2018/11/25(日) 23:59:59.19ID:SQqeOBou
ランダムは実在するのか

23132人目の素数さん2018/11/26(月) 00:27:42.02ID:G6vVaMXK
お前ら厳しすぎでわろた

24132人目の素数さん2018/11/26(月) 12:13:20.55ID:ejJop0TC
厳しいのではなく口が悪い

25132人目の素数さん2018/12/04(火) 05:37:47.64ID:jq+ZnYt8
禅問答すれ

26132人目の素数さん2018/12/05(水) 01:07:47.68ID:n8WgKjV4
>一辺が1の長さの正方形の対角線に「長さ」が存在することを
>まず証明しなければならないのに
と言ってる時点で禅問答

27132人目の素数さん2018/12/05(水) 03:46:18.50ID:CGluidn2
方程式 x^2-1=0 の解となる数として無理数の例を示すことはできる
無理数を示すのに図形と数を対応させる必要はどこにもないんだが

28132人目の素数さん2018/12/05(水) 19:23:36.22ID:pJDGj9xM
x^2 - 2 =0に解が存在すること、
その解が有理数と演算できることって
どうやって証明できるの?

29132人目の素数さん2018/12/05(水) 19:28:04.57ID:pJDGj9xM
実は数直線上に存在できる数は有理数だけで
x^2 - 2 =yとx軸が交わるような点は存在せず
y曲線はx軸をすりぬけてしまう可能性はないの?

30132人目の素数さん2018/12/05(水) 19:38:37.24ID:G3nV1Rd3
中間値の定理
中学生の教科書に載ってるような背理法
ないよ

31132人目の素数さん2018/12/05(水) 19:42:30.23ID:tvx+NE2X
有理数体というものがある
加減乗除の演算が有理数だけで閉じており
元として無理数は存在しない
そのような体ではx^2-2=0は「解なし」となる

注意すべきは、有理数体の存在と、「無理数は存在しない」という事情は別物だと言うこと
「無理数は存在しない」等と言うと「無理数を仮定すると矛盾が発生する」と受け取るのが普通だが、矛盾が発生することはない
有理数体が存在するからと言って、それを指して無理数は存在しないなどと主張するのは誤りと言える。

32132人目の素数さん2018/12/05(水) 20:21:15.10ID:Cznjklcm
>>28
有理数を完備化して実数を作ります
有理数には隙間があって、そこを無理数で埋めていくイメージですね

33132人目の素数さん2018/12/05(水) 20:28:06.49ID:k/b57dfX
>>27
x^2-1=0の解となる数として無理数の例を示すことができるんだって!
そりゃ、すごい。ぜひ示してくれよ。フィールズ賞とれるかもしれないよ。

34132人目の素数さん2018/12/06(木) 01:11:05.91ID:dehfMRhF
隙間があるといっても稠密なんだな

35132人目の素数さん2018/12/06(木) 06:53:30.66ID:9xq/7gl/
そりゃ無理っす。

36132人目の素数さん2018/12/08(土) 04:29:36.74ID:HF56cOWG
>>1は無限小数は存在しないと主張していた哀れな素人か?

37132人目の素数さん2018/12/08(土) 05:55:38.23ID:7JwF+08M
>>33
あほ?

38132人目の素数さん2018/12/10(月) 12:33:11.84ID:dfgbGGdV
>>37
どうみても>>33は面白半分で煽ってるだけだろ

39132人目の素数さん2018/12/10(月) 17:16:09.51ID:LvQiAixC
1って無理数じゃないの?

40132人目の素数さん2018/12/10(月) 17:18:33.61ID:9djF6xFo
オックスフォード大学に入学したい。
どうすれば実現できる?

41学術2018/12/10(月) 20:14:12.72ID:r1w9nttu
存在はかすかにすると思うけど。

42132人目の素数さん2018/12/10(月) 22:42:35.82ID:G2P1qfAV
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      人i ブバチュウ!!
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    (~´;;;;;;;゙'‐;;;)
  ,i`(;;;゙'―---‐'ヾ
  ヽ;;';ー--―-、'';;;;;゙)

43132人目の素数さん2018/12/12(水) 15:21:34.89ID:r3EDJDhe
姉妹スレだよ
このスレの1も、がんばって暴れまくってね

奇数の完全数の存在に関する証明3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544361065/

44132人目の素数さん2019/08/13(火) 00:29:14.26ID:mc1gRHCw
あるものが

存在する

または

存在しない

を仮定することに意味はない

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