集合論に関する哲学について書かれた本って何かオススメのない?

1132人目の素数さん2019/06/22(土) 10:08:23.76ID:XzBLsNVU
買うか図書館で借りるかしたい

2132人目の素数さん2019/06/22(土) 13:52:49.70ID:0TYbC+aw
ラッセルとかすっきーーーーーー

3132人目の素数さん2019/06/22(土) 21:29:26.90ID:7KmVbknp
>>2
ラッセルがそこら辺の哲学に触れてるのか
今日も図書館に行ったんだが、数学と哲学の両方を押さえた本なさすぎて悲しくなった…

4132人目の素数さん2019/06/22(土) 21:39:10.34ID:7KmVbknp
というか、数学ってどちらかと言うと自然科学なんだな…
人間の思考に現れる数という概念を対象として
論理によって検証する学問であって
数とは何かという対象領域の定義まで議論しようという
哲学的なアプローチはあまり取られないんだな…

まあ俺が無学だからそんな感想を持つだけなのかもしれんが…

5132人目の素数さん2019/06/23(日) 00:39:09.06ID:uvWUBjrw
vipで見た

6132人目の素数さん2019/06/23(日) 05:46:35.63ID:XSEeu6oJ
>>4
> というか、数学ってどちらかと言うと自然科学なんだな…

数学は自然科学じゃないでしょ
自然科学の理論はいずれも経験的で帰納的だ
だが数学では最終的には演繹的な部分だけが確かなものとして残る

数学は一種の哲学だよ、但し原理的に形式化(記号化)が可能な範囲だけを対象とし
曖昧模糊として漠然としたものは相手にしない類の極めて狭量な形式哲学だ

7132人目の素数さん2019/06/23(日) 09:36:09.09ID:CukGSETM
>>6にはファジー論理がおススメ。
>>6の脳みそレベルの4bitマイコンでもお手軽に制御できる炊飯器とかが実現できる。

8132人目の素数さん2019/06/23(日) 13:46:01.19ID:XSEeu6oJ
>>7
[0,1]区間に値をとるファジー論理なんてショボいエセ論理は勘弁してくれ
Heyting algebraに値をとる直観主義論理や位相ブール束に値をとる様相論理の類ならまだ我慢できるが

9132人目の素数さん2019/06/23(日) 16:09:11.21ID:VICIahra
このスレ落ちたかと思ったのにまだあったんだ
誰か具体的な本挙げてくれないかな?

10132人目の素数さん2019/06/23(日) 18:15:08.47ID:vXet6vWC
ブルーバックス「集合とは何か」は必読

11132人目の素数さん2019/06/23(日) 19:28:26.22ID:VICIahra
>>10
ブルーバックスか…と一瞬思ったがググったら結構期待持てそうな本だった
でも俺の知りたいところまで触れていてくれるだろうか…

12132人目の素数さん2019/06/24(月) 01:14:07.53ID:Wjy60UUr
瀬山士郎「なっとくする集合位相」
ただこの本は分かりやすい反面、割愛してる分野もあるので、他の本で補う必要がある

13132人目の素数さん2019/06/24(月) 01:37:00.30ID:Kc6+BG9v
>>10
竹内外史さんの『集合とは何か』は良いね、昔、大学に入ったばかりの頃にワクワクしながら夢中になって一気に読んだのを思い出した

集合論の哲学に関する本を所望するのならば、そのものズバリの書名の『集合論の哲学』 by Mary Tiles(産業図書)でも読めば良いんじゃない?

より哲学っぽい本だと日本の数理哲学者が書いた『連続体の数理哲学』 by 沢口昭聿(東海大学出版会)も面白い
連続体の認識論、つまり連続体をどう認識しているかという立場から公理的集合論の重要な幾つかの公理や仮説
(巨大基数の公理、決定性の公理、マルチンの公理、連続体仮説など)について議論している
ただ、この本は既に品切れなので図書館で探さねばならないが、古本ならば今でも入手可能なようだ

14132人目の素数さん2019/06/24(月) 13:04:05.62ID:DK/fDLn2
>>8
実数に値域を取る関数軽視しちゃうんだ。
真偽値なんて1bitしか値返さないんだぞ?。お前なんて知能1bit野郎でキュービットな現実に永遠に辿り着かない妄想だけな人文系ゴミだな。

15132人目の素数さん2019/06/24(月) 16:36:48.05ID:Vxvd9J3T
>>6
現実の数学研究を知らんだけ
実験結果から法則を推定したりは当たり前

16132人目の素数さん2019/06/24(月) 17:11:54.42ID:7ka+O9Fy
数学で実験するのか? サイコロを投げるとか?

17132人目の素数さん2019/06/24(月) 17:51:39.93ID:4DCiGkOo
リーマン予想だって数値計算で裏付けを取ってから発表している

18132人目の素数さん2019/06/24(月) 19:08:05.62ID:7ka+O9Fy
実験じゃないよ、計算だよ。

19132人目の素数さん2019/06/24(月) 19:52:26.01ID:4DCiGkOo
それ流体力学研究者の前で言える?

20132人目の素数さん2019/06/24(月) 20:53:49.88ID:7ka+O9Fy
計算でしょ

21132人目の素数さん2019/06/24(月) 22:23:22.56ID:DK/fDLn2
芥の川流れ賞

22132人目の素数さん2019/06/25(火) 05:17:58.43ID:gltaSnBN
>>15
> 現実の数学研究を知らんだけ
> 実験結果から法則を推定したりは当たり前

実験結果から法則を推定しても演繹的に証明されない限り
数学という壮大な建築物を構成する定理にはなり得ない、そういうのは単なる未解決問題あるいは予想と呼ぶ

優れた未解決問題の存在が数学を発展させるモチベーションを生み出すのは事実だが
予想である限り数学という巨大な建築物の一部でなく、その建築物の壁にプロジェクションマッピングしてるだけのようなもの
(つまり数学という建築物の周りにいる人間=数学者に夢を与えはするが本物の建物ではない)

そこが経験科学である物理学など自然科学における法則との違い

23132人目の素数さん2019/06/25(火) 08:29:23.16ID:I1jxxI48
>>22
数学を知らない人だね。
視点が大事で、それを得るためにいろんな例を調べて予想として定式化するわけだよ。
志村予想なくしてワイルズのフェルマー予想の証明なし、幾何化予想なくしてペレルマンのポアンカレ予想の解決なし。

24132人目の素数さん2019/06/25(火) 12:52:31.59ID:/Q7RP6gE
物理学も独自の論理構造を創作してるのにね

25132人目の素数さん2019/06/25(火) 13:48:56.43ID:m9uUEEzD
物理はいつも足場が仮設なんだよね、ぐらぐら

26132人目の素数さん2019/06/25(火) 22:27:50.62ID:LXj9BR6p
それでもこの世界という分かりやすい目標があるのは羨ましい

27132人目の素数さん2019/06/25(火) 22:43:44.15ID:ubxm+q0N
フェルマーの最終定理とか分かりやすい目標だよ

28132人目の素数さん2019/06/26(水) 02:27:59.14ID:46HyX8L5
>>27
指標としてはわかりやすいが、目標としてはわかりやすくはない。

29132人目の素数さん2019/06/26(水) 02:33:59.73ID:EvJ5zChq
やっぱ、旬はリーマン予想ですか?

30132人目の素数さん2019/06/26(水) 04:20:45.88ID:fFm9RuMm
>>23
> 志村予想なくしてワイルズのフェルマー予想の証明なし、幾何化予想なくしてペレルマンのポアンカレ予想の解決なし。

もちろん谷山−志村予想がWilesのFLT証明に貢献したのは事実だが、
その貢献を可能にしたのはFaltingsが谷山−志村予想からFLTが導かれることを示したからだ
そのことはWiles自身がはっきりと明言している、Faltingsの証明によってFLTを取り巻く景色が変わりFLTが数学の問題になった、とね

31132人目の素数さん2019/06/26(水) 05:54:50.29ID:46HyX8L5
>>30
FreiとRibetだよ

32132人目の素数さん2019/06/26(水) 21:59:10.87ID:5VSgRyyL
>>1だけど、とりあえず手近なものってことで
図書館で一階述語論理と集合論の本と、
素朴集合論におけるパラドックスや不完全性定理周辺の哲学(史?)の本借りてきた
スマリヤンの本も借りたんだけど、問題ベースで書いてるから素人の自分には難しそうだ…

ついでに、図書館でフォン・ノイマンの講演「数学者」の内容書いてる本も読んだけど
曰く、数学には自然科学からの経験則としての側面と、
現実的な応用から離れた抽象的な純粋数学としての側面との二面性があるって書いてたぞ

33132人目の素数さん2019/06/27(木) 00:46:08.22ID:YTvTG2rr
専門書はやっぱり大学図書館だね

34132人目の素数さん2019/06/27(木) 02:19:36.62ID:TAVcdZpR

35132人目の素数さん2019/06/29(土) 16:27:17.92ID:DHiuKlHq
集合論に関する哲学について書かれた本って何かオススメのない?
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
とても嬉しいです!

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36132人目の素数さん2019/07/04(木) 00:36:11.90ID:WjmhsYjy
3615
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37132人目の素数さん2019/07/06(土) 07:58:07.51ID:jMWG6QPK
始原的に直感と洞察なんだよ

自称理系のカタワたちはそのことが分からない

38おぽかたぱるこ2019/07/06(土) 09:18:33.67ID:13qqswpD
満州先生のご本がお奨めです。

「相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない」

この本の中に、
無限集合というようなものは存在しない、
と書かれております。

その他、興味深い論考満載です。

39132人目の素数さん2019/07/06(土) 11:35:23.89ID:MpxtJ5vO
>>38
何思ってそんなトンデモ本わざわざ書き込もうと思ったの?

40132人目の素数さん2019/07/06(土) 14:31:52.02ID:DAFECtT6
劣等感は否定したいんだよ

41おぽかたぱるこ2019/07/06(土) 15:19:43.56ID:13qqswpD
「おぽかた君、2chの連中はみんなパカだから
相手にしない方がいいよ」

と満州先生が仰っておりました。

42132人目の素数さん2019/07/06(土) 18:41:38.84ID:drRJpLZX
>>41
相手にしてるお前はバカの一員ってこと?

43132人目の素数さん2019/07/06(土) 19:08:59.19ID:XAiC7Msy
いやパカです

44132人目の素数さん2019/07/07(日) 17:39:39.26ID:1zjmegQi
レッテルしか貼れない奴は馬鹿

45132人目の素数さん2019/07/08(月) 03:10:02.91ID:SENkpNqm
>>44
そう言えば、昔、伊勢幹夫先生が講義中に黒板の前を左右に歩きながら
  「『あいつは××だから危険だ』とか非難して他人にレッテルを貼る輩が
   世の中にはいますが、一番危険なのはそういう他人にレッテルを貼る輩なのです」
と仰ってたなあ

その後、私もそれなりの長さの人生をおくる中で、この伊勢先生のお言葉の正しさを痛感しました
レッテルしか貼れない人間は馬鹿なんてレベルじゃなくて卑怯で愚劣で伊勢先生が仰った通り極めて危険なんですよ

46132人目の素数さん2019/07/08(月) 08:55:10.87ID:dyzmbIYP
>>44>>45
自己言及ネタはお腹いっぱい

47132人目の素数さん2019/07/08(月) 13:07:04.40ID:oppiTITa
そんなに自覚してんのか

48132人目の素数さん2019/07/08(月) 19:49:11.08ID:R1TRJqMr
下らんこと言ってないで、せめて数学の本に関する話してください

49132人目の素数さん2019/07/20(土) 11:08:20.85ID:bSAoQnjE
0830
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
とても嬉しいです!

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50132人目の素数さん2019/07/27(土) 20:39:38.09ID:Hc/Vzktt
今の大学生に勧めるとなると、今の大学教壇に立ってるより上の世代の本は、実際いきなりは読まないだろう。
まずは教壇に立ってる世代の本を読んでから、興味があれば上の世代に進むようにすべきだ。

51132人目の素数さん2019/08/22(木) 22:58:07.75ID:Cu9btwSj
藤林丈司

52132人目の素数さん2019/09/14(土) 17:56:47.85ID:VYIPOabR
>集合論に関する哲学

「哲学」っていうけど具体的にどんなこといってんだ?

53132人目の素数さん2019/09/15(日) 12:49:34.81ID:rfF0Xgr6
レッテルはドイツ語
英語ではラベル
レッテルを貼る はなんかスゴイずっこいイメージだけど
ラベルを貼る は理知的なイメージって無い?

54132人目の素数さん2019/09/15(日) 16:36:19.27ID:WnmmIwHE
工場で黙々と働くおばさんのイメージ

55132人目の素数さん2019/09/15(日) 16:43:13.65ID:g2F0dADR
集合論の初歩について書かれた本で、何かオススメのないですか?w

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

ここの>>1
「{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}だ」 とか
「{{}}∈{{{}}} で {{}}は集合 だから {{}}⊂{{{}}}だ」 とか
トンチンカンなことばっかりいうんですよw

>>1に読ませるいい本ないですか?
絵本でもいいですよw

56132人目の素数さん2019/09/15(日) 17:34:50.56ID:WnmmIwHE
神様の万物創世ですよ

57132人目の素数さん2019/09/15(日) 17:37:08.40ID:p066SErf
竹内外史 現代集合論入門

58132人目の素数さん2019/09/15(日) 21:01:36.74ID:nAITaw6m
竹内外史か…

59132人目の素数さん2019/09/16(月) 08:30:52.07ID:4OYL0rf4
あげ

60132人目の素数さん2019/09/17(火) 12:53:53.18ID:UMEc5f0A
>>58
>竹内外史
名前しか知らない

61132人目の素数さん2019/09/17(火) 13:19:40.86ID:IvJmFH/9
圏論的集合論

62132人目の素数さん2019/09/20(金) 13:25:55.48ID:KyAOfC1j
2600
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました!
マジで嬉しいです!
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います!
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

63132人目の素数さん2019/09/22(日) 00:43:20.43ID:K26rhxzm
>>61
『圏論的集合論』なんて本あったっけ?

64132人目の素数さん2019/09/22(日) 07:33:47.72ID:BOfsBiVf

65132人目の素数さん2019/09/26(木) 03:09:46.58ID:exvNnjtl
Sierpinskiの“Cardinal and Ordinal Numbers”について質問です。
第1版と第2版とで内容はどの様に違っているのでしょうか?
(ページ数に関しては487pp.と491pp.なので4ページしか増えていないようなのですが)

御存知でしたら教えて頂けると助かります。宜しくお願い致します。

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